Решаем задачу оптимизации кормового рациона средствами Excel


подписаться на рассылку анонсов статей:
 
 
поиск по разделу «Статьи»

всего статей: 1513


Решаем задачу оптимизации кормового рациона средствами Excel



Автор - Галанина Ольга, к.э.н.

В практике зооинженера и специалиста сельского хозяйства приходится решать множество оптимизационных задач - это и оптимизация оборота стада, оптимизация севооборота, и т.д.

Сегодня рассмотрим решение простейшей задачи оптимизации кормового рациона средствами Excel.

Для решения оптимизационных задач необходимо, чтобы был установлен инструмент "Поиск решения", который не устанавливается при стандартной установке MS Office, а только при выборочной.

Итак, задача.

На ферме в качестве корма для животных используются два продукта - M и N.

Сбалансированное питание предполагает, что каждое животное должно получать в день не менее 200 ккалорий, причем потребляемое при этом количество жира не должно превышать 14 единиц.

Подсчитано, что в 1 кг каждого продукта содержится:

  • в продукте M - 150 ккалорий и 14 единиц жира;
  • в продукте N - 200 ккалорий и 4 единицы жира.

Разработать максимально дешевый рацион откорма животных, отвечающий этим условиям, если стоимость 1 кг продукта М составляет 1,5 руб, а 1 кг продукта N - 2,3 руб.

Экономико-математическая постановка задачи:

x1 - количество продукта М в рационе;
x2 - количество продукта N в рационе.

  • Ограничение по количеству ккалорий:
    150x1+200x2>=200
  • Ограничение по количеству жира:
    14x1+4x2<=14
  • Неотрицательность переменных:
    x1>=0; x2>=0
  • Целевая функция - минимум стоимости рациона:
    1,5x1+2,3x2->min

Ввод исходных данных в ячейки Excel:

Итак, в ячейки А2 и А3 вводим начальные значения x1 и x2 - нули.

В ячейки А4 и А5 вводим левые части ограничений (первоначально получатся нули), в ячейки В4 и В5 - правые части соответствующих ограничений.

В ячейку А6 вводим целевую функцию.

Ввод исходных данных завершен.

Решение задачи.

Последовательностью команд меню Сервис - Поиск решения вызываем инструмент "Поиск решения".

Итак, с использованием красной стрелки (переход на рабочий лист)

Устанавливаем целевую ячейку - $A$6
Равной минимальному значению
Изменяя ячейки - $A$2:$A$3
с использованием кнопки Добавить последовательно добавляем три исходных ограничения.
Нажимаем кнопку Выполнить.

Интерпретация результатов.

После вычислений на рабочем листе получили следующие результаты (см.рис.ниже):

При кормлении

  • 0,909 кг продукта М и
  • 0,318 кг продукта N

потребности животного в питании будут удовлетворены, при этом стоимость рациона будет минимальной и составит 2,10 руб.

Задача решена.







 

администрация сайта: ООО «Фаулер»
ждем ваших писем: deneb@webpticeprom.ru

 
птицеводство
Webpticeprom птицеводство
  1. Главная
  2. Статьи про птицеводство
  3. Рынок и экономика птицеводства
  4. › Решаем задачу оптимизации кормового рациона средствами Excel
 
Рынок и экономика птицеводства
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
на сайте страниц: 12954